বীজগণিতীয় ভগ্নাংশ

বীজগণিতীয় ভগ্নাংশ

যদি m ও n দুটি বীজগণিতীয় রাশি হয় তবে m/n একটি বীজগণিতীয় ভগ্নাংশ। যেখানে n ≠ 0, এখানে m কে ভগ্নাংশটির লব ও n কে হর বলা হয়।

ভগ্নাংশের লঘিষ্টকরণ: কোন ভগ্নাংশের লব ও হরের মধ্যে কোন সাধারণ গুণনীয়ক বা উৎপাদক না থাকলে এরূপ ভগ্নাংশকে লঘিষ্ট আকারের ভগ্নাংশ বলা হয়। এর জন্য লব ও হরকে এদের সাধারণ গুণনীয়ক বা উৎপাদক দ্বারা ভাগ করতে হয়।

উদাহরণ :-

বীজগণিতীয় ভগ্নাংশের যোগ ও বিয়োগের নিয়ম: দুই বা ততোধিক ভগ্নাংশের যোগ বা বিয়োগ করতে হলে ভগ্নাংশগুলোকে সাধারণ হরবিশিষ্ট করে লবগুলোকে যোগ বা বিয়োগ করলে যোগফল বা বিয়োগফল হবে একটি নতুন ভগ্নাংশ। যার হর হবে ভগ্নাংশগুলোর হরের ল.সা.গু এবং লব হবে সাধারণ হরবিশিষ্ট ভগ্নাংশগুলোর লবের যোগফল বা বিয়োগফল।

উদাহরণ:-

ভগ্নাংশকে সমহর বিশিষ্টকরণ: সাধারণ হরবিশিষ্ট ভগ্নাংশকে সমহরবিশিষ্ট ভগ্নাংশ বলা হয়। এক্ষেত্রে প্রদত্ত ভগ্নাংশগুলোর হর সমান করতে হয়। সাধারণ হরবিশিষ্ট ভগ্নাংশ প্রকাশ করার নিয়ম:

১। ভগ্নাংশগুলোর হরের ল.সা.গু বের করতে হবে।
২। ল.সা.গু কে প্রত্যেক ভগ্নাংশের হর দ্বারা ভাগ করে ভাগফল বের করতে হবে।
৩। প্রাপ্ত ভাগফল দ্বারা সংশ্লিষ্ট ভগ্নাংশের লব ও হরকে গুণ করতে হবে।

উদাহরণ:-

১।

২।

৩।

৪।