গুণিতক গুণনীয়ক সমস্যা
অংক করার সময় গুণিতক এবং গুণনীয়ক নিয়ে নানা জটিলতায় ছাত্রছাত্রীদের পরতে দেখা যায়। শুধু ছাত্রছাত্রীরা নয়, চাকুরী প্রত্যাশীরাও যখন কোনো গণিত সমাধানে যায়, তখন কোনটি গুণিতক এবং কোনটি গুণনীয়ক সেটিই চিহ্নিত করতে পারেনা। তাই ধরা যায় এই গুণিতক এবং গুণনীয়ক সমস্যাটি মারাত্মক একটি সমস্যা। সমস্যাটি দূর করতে চাইলে প্রথমে জানা দরকার গুণিতক এবং গুণনীয়ক কাকে বলে।
গুণিতক:- কোনো সংখ্যাকে পূর্ণ সংখ্যা দিয়ে গুণ করলে যে সংখ্যাগুলো পাওয়া যায়, তাকে ওই সংখ্যার গুণিতক বলে।
৩ এর গুণিতকগুলো হলো ৩, ৬, ৯, ১২, ১৫… ইত্যাদি। সহজভাবে আমরা বলতে পারি গুণিতক হলো পূর্ণসংখ্যার নামতা।
অর্থাৎ,
৩ x ১ = ৩
৩ x ২ = ৬
৩ x ৩ = ৯
৩ x ৪ = ১২
৩ x ৫ = ১৫......সাধারণ গুণিতক ৩ ও ৬ এর সাধারণ গুণিতক বের করি।
৩-এর গুণিতকসমূহ ৩, ৬, ৯, ১২, ১৫…
৬-এর গুণিতকসমূহ ৬, ১২, ১৮, ২৪…
এখন এ দুটি সংখ্যার গুণিতকগুলোর মধ্যে মিল আছে এমন সংখ্যা হলো ৬ ও ১২। তাহলে ৬ ও ১২ হলো, ৩ ও ৬ এর সাধারণ গুণিতক।
গুণনীয়ক:- কোনো সংখ্যার গুণনীয়ক হলো যে সংখ্যা দ্বারা ওই সংখ্যাকে ভাগ করলে কোনো ভাগশেষ থাকে না। তাকে গুণনীয়ক বলে। আরেক ভাবে বলা যায়, কোনো সংখ্যাকে যতগুলো পূর্ণ সংখ্যা দ্বারা ভাঙ্গা যায়, ঐ সংখ্যাগুলো গুণনীয়ক। এই গুণনীয়কের আরেকটি নাম আছে। একে বলে উৎপাদক।
৮ = ৮ ÷ ১ = ৮
৮ ÷ ২ = ৪
৮ ÷ ৪ = ২
৮ ÷ ৮ = ১এখানে, ৮-এর গুণনীয়কগুলো ১, ২, ৪, ৮।
তেমনি, ৪-এর গুণনীয়ক হলো ১, ২, ৪।
৬-এর গুণনীয়কগুলো হলো ১, ২, ৩, ৬।
১২-এর গুণনীয়কগুলো হলো ১, ২, ৩, ৪, ৬, ১২।
এখানে দেখা যায় যে ৪, ৬ ও ১২-এর সাধারণ গুণনীয়ক হল ১ ও ২।
