গুণফলের ক্ষেত্রে ল.সা.গু ও গ.সা.গু

গুণফলের ক্ষেত্রে ল.সা.গু ও গ.সা.গু

প্রশ্নে যদি ল.সা.গু ও গ.সা.গু দেওয়া থাকে, ল.সা.গু ও গ.সা.গু গুণ করলেই সংখ্যা দুটির গুণফল পাওয়া যাবে।

যেমন: দুটি সংখ্যার গ.সা.গু ১২ এবং ল.সা.গু ৪০ হলে, সংখ্যা দুটির গুণফল কত?

এখানে, ল.সা.গু ও গ.সা.গু গুণ করে  দিলেই সংখ্যা দুটির গুণফল পাওয়া যাবে।

∴ সংখ্যা দুটির গুণফল = ল.সা.গু × গ.সা.গু

= (৪০ × ১২)

= ৪৮০

দুটি সংখ্যার গুণফলকে গ.সা.গু দ্বারা ভাগ করলে ল.সা.গু এবং দুটি সংখ্যার গুণফলকে ল.সা.গু দ্বারা ভাগ করলে গ.সা.গু পাওয়া যাবে।

যেমন: দুটি সংখ্যার গুণফল ৪৮। সংখ্যা দুটির গ.সা.গু ২ হলে, ল.সা.গু কত?

ল.সা.গু = দুটি সংখ্যার গুণফল ÷ ল.সা.গু

 = (৪৮ ÷ ২)

 = ২৪

শর্টকাটঃ
 

• ল.সা.গু = দুটি সংখ্যার গুণফল ÷ গ.সা.গু
• গ.সা.গু = দুটি সংখ্যার গুণফল ÷ ল.সা.গু

প্রশ্নে দুটি সংখ্যার ল.সা.গু ও গ.সা.গু এবং একটি সংখ্যার মান দেওয়া থাকলে, ল.সা.গু এবং গ.সা.গু এর গুণফলকে একটি সংখ্যা দ্বারা ভাগ করে সংখ্যাটি বের করা যায়।

যেমন: দুইটি সংখ্যার ল.সা.গু ও গ.সা.গু যথাক্রমে ৪৮ ও ৪। একটি সংখ্যা ১৬ হলে, অপরটি কত?

প্রশ্নে দুটি সংখ্যার ল.সা.গু ও গ.সা.গু এবং একটি অপরটির দ্বিগুণ, তিনগুণ, এক—তৃতীয়াংশ, ছোট বড় ইত্যাদি থাকলে সংখ্যার দুটি বের করার জন্য ছোট সংখ্যাটিকে “ক” এবং বড় সংখ্যাটি যতগুণ আছে তত “ক” ধরতে হবে। ভগ্নাংশ থাকলে যেমন- দুই-তৃতীয়াংশ হলে ছোট সংখ্যাটি ২’ক’ ও বড় সংখ্যাটি ৩’ক’ ধরে সমাধান করতে হবে।

যেমন- দুটি সংখ্যার ল.সা.গু ৯৬ এবং গ.সা.গু ১৬। একটি অপরটির ১.৫ গুণ হলে, বড় সংখ্যাটি কত?

প্রথমে ছোট সংখ্যাটি ‘ক’ ধরতে হবে এবং বড় সংখ্যাটি তার ১.৫ গুণ অর্থাৎ ১.৫ ক। এরপর সংখ্যা দুটির গুণফল। ল.সা.গু × গ.সা.গু লিখে ‘ক’ এর মান বের করতে হবে। ছোট সংখ্যা যেহেতু ‘ক’, তাহলে ছোট সংখ্যার উত্তর ‘ক’ এর মান। প্রশ্নে বড় সংখ্যা বের করতে বললে, বড় সংখ্যাটি ১.৫ ‘ক’। তাই ১.৫ এর সাথে ‘ক’ এর মান গুণ করলেই বড় সংখ্যাটি পাওয়া যাবে।

সমাধান-

ধরি,

   ছোট সংখ্যাটি- ক

∴ বড় সংখ্যাটি ১.৫ ‘ক’

প্রশ্নমতে,

ক × ১.৫ ক = ৬৯ × ১৬

বা, ১.৫ ক^২ = ১৫৩৬

বা, ক^২ =

বা, ক^২ = ১০২৪

বা, ক = √১০২৪

ক = ৩২

∴ বড় সংখ্যাটি = ১.৫ ক

= (১.৫ × ৩২)

= ৪৮

উদাহরণ-

১। দুটি সংখ্যার গুণফল ৩৩৮০ এবং গ.সা.গু ১৩। সংখ্যা দুটির ল.সা.গু কত?

২। দুটি সংখ্যার গুণফল ৫৪। সংখ্যা দুটির গ.সা.গু ৩ সংখ্যা দুটির ল.সা.গু কত হবে?

৩। দুটি সংখ্যার গুণফল ১৫৩৬। সংখ্যা দুটির ল.সা.গু ৯৬ হলে তাদের গ.সা.গু কত?