দশমিকের যোগ বিয়োগ গুণ ভাগ

দশমিকের যোগ বিয়োগ গুণ ভাগ করার আগে দশমিক সংখ্যা কি, তা জানা প্রয়োজন। দশমিক সংখ্যা হলো একটি পূর্ণ সংখ্যার ভগ্নাংশের মান। যেমন- ^৩/_২ কে লেখা যায় ১.৫ আকারে। কোনো দশমিক সংখ্যার সাথে যদি কোনো পূর্ণ সংখ্যা না থাকে তাহলে তার মান ১ অপেক্ষা ছোট হয়। যেমন- ০.৯৯৯৯৯৯…. কে দেখতে যত বড়ই দেখাক না কেন তার মান ১ অপেক্ষা ছোট। আবার কোনো পূর্ণ সংখ্যার দশমিক যতই হোক না কেন, সেটি পরবর্তী পূর্ণ সংখ্যা থেকে ছোট। যেমন- ৩.৯৯৯৯৯….. দেখতে যতই বড় হোক না কেন, ৩ পূর্ণ সংখ্যার সাথে দশমিক হওয়ায় তা পরবর্তী পূর্ণ সংখ্যা ৪ থেকে ছোট।

দশমিক সংখ্যার ছোট /বড় বের করা

এক্ষেত্রে কোন সংখ্যা দেখতে কত বড় তা মোটেও গুরুত্বপূর্ণ নয়। বরং দশমিকের পরপরই কোন অঙ্কটি বড় তা দেখতে হবে। যেমন:- ০.২১১, ০.০২০, ০.২৩ কে মানের ক্রমানুসারে সাজালে হবে: ০.২৩ > ০.২১১ > ০.০২১১ > ০.০২০ (এখানে বড় থেকে ছোট মান ক্রমানুসারে সাজানো হয়েছে। যেমন- ০.০২০ এর থেকে বড় ০.০২১১, আবার ০.০২১১ এর থেকে ০.২১১ বড়। আবার ০.২১১ এর থেকে ০.২৩ বড়।)

দশমিকের যোগ বিয়োগ গুণ ভাগ

দশমিকের যোগ:

দশমিকের পরে কোন সংখ্যাটি কোন ঘরে আছে তা দেখে যোগ করতে হবে। যেমন: ০.১২৫ এর সাথে ০.৪১ যোগ করতে হলে ১ম সংখ্যাটি আগে লিখে তার নিচে ২য় সংখ্যাটি লিখতে হবে। যদি ঘাটতি থাকে তা শূন্য (০) দিয়ে পূরণ করতে হবে। যেমন- ০.১২৫ আকারে লিখতে হবে।

দশমিকের বিয়োগ:

দশমিক সংখ্যা বিয়োগ করতে হলে সব সময় বড় সংখ্যাটিকে উপরে লিখতে হবে। যেমন: ০.৪১ হতে ০.১২৫ কে বিয়োগ করতে হলে ০.৪১ কে উপরে লিখতে হবে।

দশমিক গুণ:
ধরুন আপনাকে বলা হলো, o.০২× ০.০০০৩ = কত?

১ম সংখ্যাটিতে দশমিকের পরে অঙ্ক রয়েছে ২ টি অর্থাৎ ঘর সংখ্যা ২। ২য় সংখ্যাটিতে দশমিকের পরে অঙ্ক রয়েছে ৪ টি অর্থাৎ ঘর সংখ্যা ৪। মোট ঘর সংখ্যা = ২ + ৪ = ৬।

প্রথমে ২ ও ৩ গুণ করে ৬ বসিয়ে দশমিকের আগে কয়টি ঘর আছে তা গুণতে হবে। এখানে মোট ঘর আছে (২ + ৪) = ৬ টি। এখন ৬ টি ঘর করতে ৬-এর আগে ৫ টি ০ (শূন্য) দিয়ে এর আগে দশমিক বসিয়ে অঙ্কটি সম্পন্ন করতে হবে। তাহলে উত্তরটি হবে ০.০০০০০৬।

আরও কয়েকটি উদাহরণ লক্ষ করি-

ধরুন আপনাকে বলা হলো ০.২ ×০.০৫ = কত ?

এখানে ১ম সংখ্যাটিতে ১ ঘর ও ২য় সংখ্যাটিতে ২ ঘর আগে দশমিক আছে। এখানে (১ + ২) = ৩টি ঘরের আগে দশমিক আছে এবং (২ × ৫) = ১০। তাই উত্তরটিতে ৩ ঘর আগে দশমিক বসবে। অতএব উত্তরটি হবে ০.০১০।

আসুন আমরা আরও একটি অংক করি-

ছবিতে দশমিকের পরে মোট ৫ টি ঘর আছে এবং প্রথম সংখ্যাটিতে আছে ১১ এবং পরের সংখ্যাটিতেও আছে ১১। দুটি সংখ্যাকে গুন করলে আসে ১২১। যেহেতু দশমিকের পরে ৫ টি সংখ্যা বসবে। তাই ১২১ এর আগে দুটি শূন্য দিলে ৫ টি সংখ্যা পূর্ণ হয়ে উত্তরটি হবে ০.০০১২১।

দশমিকের ভাগ:

ধরুন, আপনাকে বলা হলো ০.০২ ÷ ০.০০৪ = কত? তাহলে উত্তর করতে হলে প্রথমেই সংখ্যা দুটিতে দশমিকের পর সমান সংখ্যক অঙ্ক নিতে হবে। এখানে ০.০২ সংখ্যাটিতে দশমিকের পর দুটি অঙ্ক আছে এবং ০.০০৪ সংখ্যাটিতে দশমিকের পর তিনটি অঙ্ক আছে। দশমিকের পর অঙ্ক সমান করার জন্য ০.০২ কে ০.০২০ আকারে লিখবো।

তাহলে পাবো ০.০২০ ÷ ০.০০৪ এরপর দুটি সংখ্যা থেকেই দশমিক উঠিয়ে দিবো। তাহলে হবে, ০০২০ ÷ ০০০৪

এবার আরেকটা উদাহরণ লক্ষ করুন-

০.৫ ÷ ০.০০২ = কত?

০.৫ সংখ্যাটিতে দশমিকের পর একটি অঙ্ক এবং ০.০০২ সংখ্যাটিতে দশমিকের পর তিনটি অঙ্ক আছে।

দশমিকের পর অঙ্ক সমান করে লিখবো ০.৫০০ ÷ ০.০০২
এরপর দশমিক উঠিয়ে দিলে পাবো, ৫০০ ÷ ২ = ২৫০

আবৃত দশমিক সংখ্যার যোগ, বিয়োগ, গুণ ও ভাগ

আবৃত দশমিক সংখ্যার যোগ, বিয়োগ, গুণ ও ভাগ করার ক্ষেত্রে সাধারণ দশমিক সংখ্যার মতোই নিয়ম অনুসরণ করতে হয়। তবে আবৃত দশমিক সংখ্যার পুনরাবৃত্তিশীল অংশগুলিকে একই দশমিকের স্থানে রাখতে হবে।

উদাহরণ:

০.৩৩৩৩... + ০.৪৪৪৪... = ০.৭৭৭৭...

০.৩৩৩৩... × ০.৪৪৪৪... = ০.১৫২২...

০.৩৩৩৩... ÷ ০.৪৪৪৪... = ০.৭৫...

জেনে রাখা ভালো:

দশমিকের পরে সব অঙ্কের শেষে যত খুশি ০ (শূন্য) বসানো যায়, এতে মানের কোনো পরিবর্তন হয় না। যেমন: ৫.৪= ৫.৪০ = ৫.৪০০০